SSC CGL 2023 · tier 1 shift 2 · question 62
A number is first increased by 20% and the result is then decreased by 20%. The net change in the original number is:
एक संख्या में पहले 20% की वृद्धि की जाती है और फिर प्राप्त मान में 20% की कमी की जाती है। मूल संख्या में कुल परिवर्तन होगा:
- a4% increase
- b4% decrease
- cNo change
- d2% decrease
Answer: (b) 4% decrease
Why this is the answer
Using the successive change formula x + y + xy/100 with x = +20 and y = -20: 20 - 20 + (20 × -20)/100 = -4. Checking with 100 as the number: 100 becomes 120, and 20% of 120 is 24, so 120 becomes 96 — a 4% decrease.
Successive change formula x + y + xy/100 में x = +20 और y = -20 रखने पर: 20 - 20 + (20 × -20)/100 = -4। संख्या 100 लेकर जाँच करें: 100 बढ़कर 120 होगी, और 120 का 20% = 24 घटाने पर 96 प्राप्त होता है — अर्थात् 4% की कमी।
Why the other options are wrong
- (a) 4% increase — A decrease applied to a larger value removes more than the increase added, so the net change cannot be an increase.
बड़े मान पर लगाई गई कमी, वृद्धि से जोड़े गए मान से अधिक घटाती है, इसलिए कुल परिवर्तन वृद्धि नहीं हो सकता।
- (c) No change — Equal percentages do not cancel, because the second percentage is taken on a different base value.
समान प्रतिशत एक-दूसरे को समाप्त नहीं करते, क्योंकि दूसरा प्रतिशत भिन्न आधार मान पर लिया जाता है।
- (d) 2% decrease — This ignores the product term in the successive change formula.
इसमें successive change formula का गुणनफल वाला पद छोड़ दिया गया है।
The rule behind this question
When a quantity changes by x% and the result then changes by y%, the net percentage change is x + y + xy/100. Increases are taken as positive and decreases as negative. The formula shows why a 20% increase followed by a 20% decrease does not return the original value: 20 + (-20) + (20 × -20)/100 = -4, a net 4% decrease.
जब कोई मात्रा पहले x% बदलती है और फिर प्राप्त मान में y% का परिवर्तन होता है, तब कुल प्रतिशत परिवर्तन x + y + xy/100 होता है। वृद्धि को धनात्मक और कमी को ऋणात्मक लिया जाता है। इसी formula से स्पष्ट होता है कि 20% वृद्धि के बाद 20% कमी करने पर मूल मान वापस नहीं आता: 20 + (-20) + (20 × -20)/100 = -4, अर्थात् कुल 4% की कमी।